BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata
kuliah
”Matematika 3 “
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati, M.Pd
Disusun oleh :
1. Danang Fitrah E. (210610058)
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
( STAIN ) PONOROGO 2012
Tugas
Matematika 3
Bangun
Datar Layang-layang
Layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi
berdekatan sama panjang.
v Mengaplikasikan sifat-sifat layang-layang untuk menyelesaikan masalah
Unsur-unsur
layang-layang diatas adalah:
1.
Sepasang
sisi sama panjang yaitu AB = AD dan BC = DC
2.
Diagoanal-diagoanal
AC dan BD
3.
Sudut-sudut
<A,<B, <C, <D
4.
Dua
sudut yang berhadapan dan sama besar adalah <B dan <D
Ø Sifat-sifat layang-layang:
Dari gambar layang-layang di atas dapat kita temukan sifat-sifat
layang sebagai berikut:
Sifat
1 : Pada layang-layang ABCD, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang (AB= AD
dan BC= DC)
Sifat
2 : Pada layang-layang ABCD, ada tepat satu pasang sudut yang yang behdapan
sama besar (u<B = u<D)
Sifat
3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak
lurus.
v Menghitung
Keliling dan Luas Bangun Layang-layang
·
Keliling
Layang-layang
Layang-layang diatas mempunyai sisi
AB, BC, CD Dan AD. Keliling
layang-layang ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+CD+AD+BC.
Karena AB= AD dan DC= BC, Maka rumus keliling layang-layang adalah
Rumus keliling
layang-layang:
Jika Layang-layang
ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD maka :
K = 2 (AB + BD)/
K = 2 (S1 + S2)
·
Luas
Layang-layang
Layang-alayang
diatas mempunyai diagona-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan
diagonal BD = d2, maka dari itu di dapatkanlah rumus luas layang-layang sebagai
berikut:
Rumus Luas Lyang-layang:
Jika layang-layang ABCD dengan diagoanal d1 dan d2 dan luas L, maka
:
L = 1/2 X Diagonal1 x Diagonal2
Contoh Soal:
1. 1.
Suatu
layang-layang ABCD mempunyai kell = 72 cm dengan panjang sisi AB = 18 cm dan BC
= 2x + 2. Tentukan nilain panjang sisi BC!
2.
Jawab:
1. 1. Diketahui:
AB = cm,
AD = cm
Ditanya: kelililing:...?
Jawab:
K = 2 (AB + AD)
72 = 2 (18 + (2X + 2)
72 = 36 + 4x + 2
72 = 38 + 4x
4x = 72 – 38
4x = 36/9
x = 4 cm
72 = 2 (18 + (2X + 2)
72 = 36 + 4x + 2
72 = 38 + 4x
4x = 72 – 38
4x = 36/9
x = 4 cm
·
Panjang
sisi BC= 2x + 2
= 2 (9) + 2
= 20 cm
Jadi,
panjang sisi BC = 20 cm
2. 2. Diketahui:
Diagonal1 = 10 cm
Diagonal2 = 15 cm
Diatnya: luas:...?
Jawab:
L = ½ x Diagonal1 x Diagonal2
= ½ x 10 x 15
= 75 cm²
Jadi, luas layang-layang = 75 cm²
