TUGAS MATEMATIKA 3 BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG

BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG

Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah

”Matematika 3 “

 

                                                                                                                                            

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd

Disusun oleh :

1.      Danang Fitrah E. (210610058)

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

( STAIN ) PONOROGO 2012

 

Tugas Matematika 3

Bangun Datar Layang-layang

    Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi berdekatan sama panjang.

v Mengaplikasikan sifat-sifat layang-layang untuk menyelesaikan masalah

                                

                                                

         Unsur-unsur layang-layang diatas adalah:

1.      Sepasang sisi sama panjang yaitu AB = AD dan BC = DC

2.      Diagoanal-diagoanal AC dan BD

3.      Sudut-sudut <A,<B, <C, <D

4.      Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah <B dan <D                          

Ø   Sifat-sifat layang-layang:

Dari gambar layang-layang di atas dapat kita temukan sifat-sifat layang sebagai berikut:

Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang (AB= AD dan BC= DC)

Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, ada tepat satu pasang sudut yang yang behdapan sama besar (u<B = u<D)

Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

v Menghitung Keliling dan Luas Bangun Layang-layang                                   

                      

       

·         Keliling Layang-layang

            Layang-layang diatas mempunyai sisi AB, BC,  CD Dan AD. Keliling layang-layang ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+CD+AD+BC. Karena AB= AD dan DC= BC, Maka rumus keliling layang-layang adalah

Rumus keliling layang-layang:

Jika Layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD maka :

K = 2 (AB + BD)/

K = 2 (S1 + S2)

·         Luas Layang-layang

                    Layang-alayang diatas mempunyai diagona-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dari itu di dapatkanlah rumus luas layang-layang sebagai berikut:

Rumus Luas Lyang-layang:

Jika layang-layang ABCD dengan diagoanal d1 dan d2 dan luas L, maka :

 

L = 1/2 X Diagonal1 x Diagonal2

     Contoh Soal:

1.      1.      Suatu layang-layang ABCD mempunyai kell = 72 cm dengan panjang sisi AB = 18 cm dan BC = 2x + 2. Tentukan nilain panjang sisi BC!

2.      

Jawab:

1.    1.   Diketahui:

       AB = cm,

      AD = cm

Ditanya: kelililing:...?

    Jawab:

        K = 2 (AB + AD)
      72  = 2 (18 + (2X + 2)
       72 = 36 + 4x + 2
       72 = 38 + 4x
       4x = 72 – 38
       4x = 36/9
      x    = 4 cm

·         Panjang sisi BC= 2x + 2

                         = 2 (9) + 2

                         = 20 cm

Jadi, panjang sisi BC = 20 cm   

2. 2.      Diketahui:

            Diagonal1 = 10 cm

            Diagonal2 = 15 cm

      Diatnya: luas:...?

      Jawab:

            L = ½  x Diagonal1 x Diagonal2

               = ½ x 10 x 15

               = 75 cm²

Jadi, luas layang-layang = 75 cm²